Freitag, 17. Februar 2012

Berechnung der Quoten bei der Abschichtung

Wenn ein Miterbe im Wege der Abschichtung aus einer Erbengemeinschaft austritt, lassen sich die (neuen) Erbquoten der verbleibenden Erben einfach berechnen (entgegen Jünemann, ZEV 2012, 65 (66).)

Es ist mittlerweile anerkannt, dass ein Miterbe im Wege der sogenannten Abschichtung aus einer Erbengemeinschaft austreten kann. In der Regel erhält der austretende Miterbe dafür eine Abfindung, die sich an seiner wertmäßigen Beteiligung an der Erbengemeinschaft orientiert. Der Erbteil des austretenden Miterben wächst den anderen Miterben an.

Ein Aufsatz von Jünemann, ZEV 2012, 65 (66) zeigt, dass sich dies umständlich berechnen lässt. Jünemann wählt als Beispielsfall eine Erbengemeinschaft aus A, B, C, D und E mit den Erbquoten:
A - 4/11, B - 3/11, C - 2/11, D - 1/11 und E - 1/11. E scheidet im Wege der Abschichtung aus.
Jünemann beschreibt nun 5 Schritte, um die neuen Quoten zu berechnen. Er addiert die Zähler der verbleibenden Erbquoten (10), multipliziert das Ergebnis mit dem bisheringen Nenner (11), und erweitert die Brüche hier anschließend auf 110. Danach addiert er die alten Zähler zu den neuen Zählern und kürzt die Brüche wieder ein, für A also zum Beispiel: (40 + 4) / 110 = 44/110 = 2/5.

Dieser mathematische Kopfstand ist allerdings nicht notwendig. Man nehme die Anzahl der verbleibenden Zähler (4 + 3 + 2 + 1 = 10) und ersetze den bisherigen Nenner (11) durch diese Zahl. Und schon findet sich das einfache Ergebnis: A - 4/10 (= 2/5), B - 3/10, C - 2/10 (= 1/5), D - 1/10.

Ergänzung (19.07.2012):
Der hier zu lesende Rechenweg wird nun auch von Bredemeyer/Tews, ZEV 2012, 352 (354) dargestellt, allerdings ohne Verweis hierher. Die beiden Autoren schlagen zudem als weiteren Rechenweg folgende Formel vor:
Neuer Erbteil = alter Erbteil / (1 - Erbteil des Ausscheidenden)
Im Beispiel:
Neuer Erbteil A =  (4/11) / (1 - 1/11) = (4/11) / (10/11) = 4/10
Neuer Erbteil B =  (3/11) / (1 - 1/11) = (3/11) / (10/11) = 3/10
Neuer Erbteil C =  (2/11) / (1 - 1/11) = (2/11) / (10/11) = 2/10
Neuer Erbteil D =  (1/11) / (1 - 1/11) = (1/11) / (10/11) = 1/10

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